nói thật chứ bài nay tui lop 7 lam dc

ban giup mk giai bai tren dc k mk dang can 

BÀI NÀY LÀM NTN Ạ

Câu hỏi của Maii Tômm (Libra) - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo tại đây nhé.

nhưng bài này lớp 7 mà

a)xét tam giác AHB và tam giác CAB có:

góc AHB=góc BAC=90 độ

góc B chung

\(\Rightarrow\Delta AHB\infty\Delta CAB\left(g.g\right)\\ \Rightarrow\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{BH}{AB}\Rightarrow AB^2=BH\cdot BC\)(chỗ này là câu b luôn nhé)

c)xét tam giác AHC và tam giá BAC có:

góc AHC=góc BAC=90 độ

góc C chung

\(\Rightarrow\Delta AHC\infty\Delta BAC\left(g.g\right)\\ \Rightarrow\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{HC}{AC}\Rightarrow AC^2=HC\cdot BC\)

d)từ câu b)(hay câu a) ta có \(\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow\dfrac{AH^2}{AC^2}=\dfrac{AB^2}{BC^2}\)(1)

từ câu c) ta có: \(\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AC}{BC}\Rightarrow\dfrac{AH^2}{AB^2}=\dfrac{AC^2}{BC^2}\) (2)

từ (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{AH^2}{AC^2}+\dfrac{AH^2}{AB^2}=\dfrac{AB^2}{BC^2}+\dfrac{AC^2}{BC^2}\\ \Leftrightarrow^{ }AH^2\left(\dfrac{1}{AC^2}+\dfrac{1}{AB^2}\right)=\dfrac{AB^2+AC^2}{BC^2}=\dfrac{BC^2}{BC^2}=1\\ \Leftrightarrow AH^2\left(\dfrac{1}{AC^2}+\dfrac{1}{AB^2}\right)=1\Leftrightarrow\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AC^2}+\dfrac{1}{AB^2}\)

a) xét tam giác HAC và tam giác ABC có

Góc H = Góc A (=90^o)

Góc C chung

=> tam giác HAC ~tam giác ABC (g.g)

=>\(\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AC}{BC}\)

=>AH.BC=AB.AC(đpcm)

b) Xét tam giác ABC và tam giác HBA có

Góc A=Góc H (=90⁰)

Góc B chung

=>tam giác ABC ~tam giác HBA (g.g)

=>\(\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{AB}\)

=>AB²=BH.BC (1)

c)Tam giác HAC~ tam giác ABC (cmt)

=>\(\dfrac{AC}{HC}=\dfrac{BC}{AC}\)

=>AC²=HC.BC (2)

d) Từ (1) và (2) suy ra

\(\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}=\dfrac{1}{BC.BH}+\dfrac{1}{BC.CH}=\dfrac{CH+BH}{BC.BH.CH}=\dfrac{BC}{BC.BH.CH}=\dfrac{1}{BH.CH}\)=>\(\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}=\dfrac{1}{BH.CH}\left(3\right)\)

Từ (1)và (3) suy ra

\(\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}=\dfrac{1}{AH^2}\)(đpcm)

tự làm nhé

bài đó dễ quá nên mik ko biết làm

bạn nói dễ mà sao ko biết làm minh chuong

bn mình chương bảo dễ thì bn làm đi

Đáng lẽ câu b nên cm AH²=HC.HB chứ ?

Câu a) Nè

Áp dụng định lí Pythagoras vào tam giác ABC

Ta có: \(AB^2+AC^2=BC^2\)

Vì AH hạ từ đỉnh A và vuông góc với BC nên AH là đường cao của tam giác ABC

Áp dụng tính chât đường cao của tam giác vuông

Ta có: \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

Suy ra: \(AH^2\cdot BC^2=AB^2\cdot AC^2\)

Suy ra \(\frac{BC^2}{AB^2\cdot AC^2}=\frac{1}{AH^2}\)

Suy ra \(\frac{AC^2+AB^2}{AB^2\cdot AC^2}=\frac{1}{AH^2}\)

Suy ra: \(\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{AH^2}\)

Vậy Kết luận 

~~~ Hết ~~~

Chụy là chanh đừng nhờn với chụy nha em.

Xong mik đã chứng minh xong một câu a) còn câu b dễ lắm tự làm nha, bro. Hết 

d) Xét ΔABC có AH là đường cao ứng với cạnh BC(gt)

nên \(S_{ABC}=\dfrac{AH\cdot BC}{2}\)(1)

Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)

nên \(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có 

\(\widehat{B}\) chung

Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔCAB(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{AB}{CB}=\dfrac{HB}{AB}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(AB^2=BC\cdot BH\)

b) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCHA vuông tại H có 

\(\widehat{BAH}=\widehat{ACH}\left(=90^0-\widehat{B}\right)\)

Do đó:ΔAHB\(\sim\)ΔCHA(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{AH}{CH}=\dfrac{HB}{HA}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(AH^2=HB\cdot HC\)